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已知向量,其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
(1)1;(2) .

试题分析:(1)通过向量的数量积给出,利用数量积定义求出,发现它是二次函数,利用二次函数的单调性可求出;(2)由此,不等式上恒成立,观察这个不等式,可以用换元法令,变形为时恒成立,从而,因此我们只要求出的最小值即可.下面我们要看是什么函数,可以看作为关于的二次函数,因此问题易解.
试题解析:(1)由题得
开口向上,对称轴为,在区间单调递增,最大值为4,

所以,
(2)由(1)的他,
,则 以可化为,
恒成立,
,当,即最小值为0,
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(1)求m的值:
(2)设.若函数的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.

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A.线段和线段B.线段和线段
C.线段和线段D.线段和线段

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A.B.C.D.

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