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、已知
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值,并求出取最大值时x的值。
(Ⅰ)f(x)的周期是
本试题主要是考查了三角函数的化简和三角函数图像与性质的综合运用。
(1)中首先化简原函数与为单一三角函数,然后利用周期公式求解得到。
(2)利用已知的定义域先求解出2x的范围,然后借助于余弦函数的性质得到函数的最值。
解:
 
故f(x)的周期是。 
(2)

上是减函数, 上是增函数
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点
(1)求的值;
(2)若函数上的图象与轴的交点分别为,求的夹角.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和;
(3)在锐角中,若,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为,且
(1)  求角
(2)  设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的对称中心及单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,若的图象与的图象交点的个数有且仅有一个,则的值为                 .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的周期为_________.

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的最小正周期为,其中,则=        .

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已知,则_____________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若△ABC的内角A满足sin2A,则sinA+cosA=(  )
A.B.-C.D.-

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