科目：高中数学 来源：2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是单调递增函数，其反函数是
.
（1）若
，求
并写出定义域
；
（2）对于（1）的
和
，设任意
，
，
，求证：
；
（3）求证：若
和
有交点，那么交点一定在
上.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷（解析版） 题型：选择题
在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.9数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校有男学生400名，女学生600名，为了解男女学生在学校兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
，定点
，点
是曲线
上的动点，
为
的中点.
（1）求点
的轨迹
的直角坐标方程；
（2）直线
与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（ ）
A．1200 B．2400 C．3000 D．3600
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科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
空气质量指数（Air Quality Index，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，
为优；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如右．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求
的概率分布列和数学期望．
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为定义在
上的奇函数.
的值； 
在区间
上的单调性，并用定义法证明.
的最大值为
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的零点所在区间为（ ）
B．
C．
D．