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    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

    答案：
    解析：

    　　答：该机器人最快可在线段上离点的点处截住足球．　12分

    　　解：设该机器人最快可在点处截住足球，点在线段上，设．　2分

    　　由题意，．．　4分

    　　在△中，由余弦定理，

    　　得．　6分

    　　即．　8分

    　　解得．　10分

    　　∴，或(不合题意，舍去)．　11分


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