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    （2008•江苏二模）在△ABC中，已知
    AB
    =（-1，2），
    AC
    =（2，1），则△ABC的面积等于
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：根据题意，由
    AB
    与
    AC
    的坐标，计算可得两个向量的模，计算
    AB
    与
    AC
    的数量积可得
    AB
    •
    AC
    =0，即
    AB
    与
    AC
    垂直，则∠A=90°，由三角形面积公式计算可得答案．
    解答：解：根据题意，
    AB
    =（-1，2），则|
    AB
    |=
    		(-1)2+22
    =
    		5
    ，
    AC
    =（2，1），则|
    AC
    |=
    		22+12
    =
    		5
    ，
    且
    AB
    •
    AC
    =（-1）×2+2×1=0，即
    AB
    与
    AC
    垂直，
    则∠A=90°，△ABC为直角三角形，
    故S△ABC=
    1
    2
    ×|
    AB
    |×|
    AC
    |=
    5
    2
    ；
    故答案为
    5
    2
    ．
    点评：本题考查数量积的计算，关键是由
    AB
    •
    AC
    =0，分析得到△ABC为直角三角形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=
    5
    13
    ．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）．假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h．
    （Ⅰ）设sinα=
    4
    5
    ，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；
    （Ⅱ）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
    （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
    （2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
    （3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
    		2
    ？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的单调减区间为
    [
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    [
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）若复数z1=1-2i，z2=i，则|z1+z2|=
    		2
    		2
    ．

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