练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x
    （1）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （2）设x∈[0，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的值域．
    分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 2sin（2x+
    π
    6
    ），从而求得f(
    π
    6
    )    的值．
    （2）因为0≤x≤
    π
    4
    ，再根据正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的值域．
    解答：解：（1）∵f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x    =
    		3
    sin2x+cos2x    =2sin(2x+
    π
    6
    )
    故 f(
    π
    6
    )    =2sin(
    2π
    6
    +
    π
    6
    )    =2sin
    π
    2
    =2．
    （2）因为0≤x≤
    π
    4
    ，所以
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    2π
    3
    ，所以1≤2sin(2x+
    π
    6
    )    ≤2，
    即函数f（x）的值域为[1，2]．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
    		3
    ，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
    （1）判断三角形△ABC的形状；
    （2）记∠ACM=θ，f（θ）=
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ，求f（θ）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是
    ρ=4cosθ
    ρ=4cosθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知f(x)=
    2x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f(f(
    1
    3
    ))    =
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案