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    已知α为第四象限的角，且sin(
    π
    2
    +α)=
    4
    5
    ，则tanα    =（　　）
    分析：利用诱导公式化简已知的等式，求出cosα的值，再由α为第四象限的角，得到sinα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanα的值．
    解答：解：∵sin（
    π
    2
    +α）=cosα=
    4
    5
    ，且α为第四象限的角，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    3
    5
    ，
    则tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    3
    4
    ．
    故选A
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知：f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)•cos(
    3π
    2
    -α)•tan(5π+α)
    tan(-α-π)•sin(α-3π)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，α为第四象限的角，求f（α）的值．

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    已知α为第四象限的角，且sin(
    π
    2
    +α)=
    4
    5
    ，则tanα    =
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    已知α为第四象限的角，cosα=
    		5
    5
    ，则tan（π+2α）=
    4
    3
    4
    3
    ．

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    已知x为第三象限的角，则所在的象限是

    [　　]

    A．第一或第二象限角

    B．第二或第三象限角

    C．第一或第三象限角

    D．第二或第四象限

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