市场营销人员通过对某商品过去几年的价格及销售数量的关系作数据分析发现了如下规律：该商品的价格每上涨
x％(x＞0)，销售数量就减少kx％(其中k为正常数)．现设该商品定价为a元，销售数量为b个．(1)
当是
时，该商品的价格上涨多少能使销售的总金额达到最大？
(2)
在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009－2010学年 第10期 总166期 人教课标高一版 题型：044
市场营销人员通过对某商品过去几年的价格及销售数量的关系的数据分析，发现如下规律：该商品的价格每上涨x％，销售数量就减少kx％(k为正常数)．目前，该商品的定价为a元，其销售数量为b个．
(1)当k＝
时，该商品的价格上涨多少，能使销售的总金额达到最大？
(2)在适当的价格上涨范围内，求使销售总金额不断增加时k的取值范围(提示：
＜0
0＜k＜1)．
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
市场营销人员通过对某商品过去几年的价格及销售数量的关系作数据分析发现了如下规律：该商品的价格每上涨x％(x＞0)，销售数量就减少kx％(其中k为正常数)．现设该商品定价为a元，销售数量为b个．
(1)当是
时，该商品的价格上涨多少能使销售的总金额达到最大？
(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围．
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，
．
，此二次函数开口向下，对称轴为
，在适当涨价过程中，销售总金额不断增加，即要求此函数当自变量x在{x|x＞0}的一个子集内增大时，y也增大．所以，
，解之得0＜k＜1．
