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    若一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的四条侧棱长之和等于_____________

     

     

    【解析】

    试题分析：由三视图可知该四棱锥的四个侧面是底边长为2，高为2的全等的等腰三角形，所以每条侧棱长都等于，所以四条侧棱长之和为．

    考点：三视图．

     

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    设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:

    ①给定向量,总存在向量,使;

    ②给定向量和,总存在实数和,使;

    ③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;

    ④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则

    其中真命题是____________.

     

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    已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.

    （1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;

    （2）若棱锥E-DFC的体积为,求的值;

    （3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

     

     

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    已知a∈R,且a≠0,则是“a>1”的( ).

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的焦点在轴上, 分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆在第一象限内的点，直线交轴于点，

    （1）当时，

    （1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

    （2）当点P在直线上时，求直线与的夹角;

    （2） 当时，若总有，猜想:当变化时，点是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)

    A．－ B．－ln2 C． D．ln2

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则等于（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）

    A. B. C. D.

     

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    已知服从正态分布的随机变量在区间，和 内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（ ）

    A．997人 B．972人 C．954人 D．683人

     

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