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     如图，在空间直角坐标系中，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，求点D的坐标．
    考点：空间中的点的坐标
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意求出OE，DE，即可得到D的坐标．
    解答： 解：过D作DE⊥BC，垂足为E，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠DCB=30°，BC=2，
    得BD=1，CD=
    		3
    ，
    DE=CDsin30°=
    		3
    2
    ，
    OE=OB-BE=OB-BDcos60°=1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ．
    ∴点D的坐标（0，-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    点评：本题考查空间的点的坐标的求法，基本知识的考查．
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    f（x）=
    |lg|x-1||，x≠1
    0，x=1
    ，
    （1）试根据c不同取值，讨论f2（x）+f（x）+c=0的实数解的个数；
    （2）试根据b不同取值，讨论f2（x）+bf（x）+1=0的实数解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（x+
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2x，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]．设x=α时f（x）取到最大值．
    （1）求f（x）的最大值及α的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α-
    π
    12
    ，且sinBsinC=sin2A，试判断三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，那么，当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx-b
    x2+1
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    4
    5
    ．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）判断并用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （1）若a=3，求曲线y=f（x）在P（1，-3）处的切线方程；
    （2）若f（x）有零点，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1•x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为
    4
    5
    ，乙投进的概率为
    1
    2
    ，求：
    （1）甲投进2球且乙投进1球的概率；
    （2）在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “cos2α=
    1
    2
    ”是“sinα=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=
    π
    3
    且csinA=
    		3
    acosC，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、
    		2
    D、2
    		2

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