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已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则== .
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解析试题分析:解:如图.若,则,O为外心,D,E为中点,OD,OE分别为两中垂线.=||(||cos∠DAO)=||×AD=||××||=16×8=128同样地,= ||2=100所以128x+100y=4(32x+25y)=100∴||=10故答案为:10.考点:三角形五心;向量的模;平面向量的基本定理及其意义点评:本题考查三角形外心的性质,向量数量积的运算、向量模的求解.本题中进行了合理的转化,并根据外心的性质化简求解
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,在中,、分别为边、的中点. 为边上的点,且,若,,则的值为 .
如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,则的取值范围是 .
已知a = (1,–2),b =" (" 4, 2), a与b的夹角为q, 则q等于 。
已知向量等于 。
如图,在直角梯形中,,, ,,点是梯形内(包括边界)的一个动点,点是边的中点,则 的最大值是____.
若=(2,1),=(-3,-4),则向量在向量方向上的正射影的坐标___________.
已知各项为正数的数列满足(),且是的等差中项,则数列的通项公式是 .
已知向量是单位向量,若向量满足,则的取值范围是 .
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