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已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则==    

10

解析试题分析:解:如图.

,则
O为外心,D,E为中点,OD,OE分别为两中垂线.
=||(||cos∠DAO)=||×AD=|×||=16×8=128
同样地,= ||2=100
所以128x+100y=4(32x+25y)=100
∴||=10
故答案为:10.
考点:三角形五心;向量的模;平面向量的基本定理及其意义
点评:本题考查三角形外心的性质,向量数量积的运算、向量模的求解.本题中进行了合理的转化,并根据外心的性质化简求解

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