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    函数f（x）=x3-（
    1
    2
    ）x的零点个数为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：作图题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x3-（
    1
    2
    ）x的零点个数可化为函数y=x3与y=（
    1
    2
    ）x的交点的个数，作图可得．
    解答： 解：函数f（x）=x3-（
    1
    2
    ）x的零点个数可化为函数y=x3与y=（
    1
    2
    ）x的交点的个数，
    作出函数y=x3与y=（
    1
    2
    ）x的图象如下：

    由图可知，有一个交点；
    故答案为：1．
    点评：本题考查了函数零点个数的确定，同时考查了学生的作图能力与数形结合的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-4x（x∈R），则f（x）＞0的一个必要非充分条件是（　　）
    A、x＜0或x＞2
    B、x＜0或x＞4
    C、x＜-1或x＞5
    D、x＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x≤1或x≥2}，B={x|x＞a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥1B、a＞1
    C、a≤1D、a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁UB）（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{0，1}
    C、{0，1，2，3，4}
    D、{3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln
    1+x
    1-x
    ，则g（x）=f（
    x
    2
    ）+f（
    1
    x
    ）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-2ax+2在[-5，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
    π
    2
    ）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    log2(3x-2)
    的定义域为集合A，不等式
    1
    2-x
    ≥1的解集为B．
    （1）求（∁RA）∩B
    （2）记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|＜4}满足M∩C=ϕ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
    （1）求证：DM∥面PBC；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC．

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