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化简:(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
,结果是(  )
A、
1
2
(1-2-
1
32
)-1
B、(1+2-
1
32
)-1
C、1-2-
1
32
D、
1
2
(1+2-
1
32
)
分析:将分子分母同乘以(1-2-
1
32
)
;出现一系列平方差公式,从而化简代数式.
解答:解:(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)

=(1-2-
1
32
(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
16
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
8
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
4
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
(1-2-
1
2
)(1+2-
1
2
)
(1-2-
1
32
)

=
1
2
(1-2-
1
32
)

故选A
点评:本题考查化简有理分式指数幂关键通过观察看到规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简:
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(2)求值:sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简log225×log34×log59+
(-4)2
+(lg
1
4
-lg25)÷(-0.001)
1
3

(2)对于正数想x,y,z,t(t≠1)满足
1
2
lgx+
1
3
lgy+
1
4
lgz=1
7
1
2
log
7
t
=106,求x6×y4×z3-t2

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3

(2)lg2•lg50+lg25-lg5•lg20.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简:sin50°(1+
3
tan10°)

(2)已知△ABC中,sinA+cosA=
1
3
,求cos2A的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

化简:
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3

(2)lg2•lg50+lg25-lg5•lg20.

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