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对于实数、、,有下列命题①若a>b,则ac<bc;②若ac2>bc2,则a>b;③若a<b<0,则a2>ab>b2;④若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b
;⑤若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0.其中正确的是
 
分析:根据不等式的性质2和性质3,我们分别判断题目中的五个命题的真假性,即可得到答案.
解答:解:当c=0时,若a>b,则ac=bc,故①为假命题;
若ac2>bc2,则c≠0,c2>0,故a>b,故②为真命题;
若a<b<0,则a2>ab且ab>b2,即a2>ab>b2,故③为真命题;
若c>a>b>0,则
c
a
c
b
,则
c-a
a
c-b
b
,则
a
c-a
b
c-b
,故④为真命题;
若a>b,
1
a
1
b
,即
b
ab
a
ab
,故a•b<0,则a>0,b<0,故⑤为真命题;
故答案为:②③④⑤
点评:本题考查的知识点是不等关系与不等式,其中熟练掌握不等式的基本性质,是解答本题的关键,本题①中,易任务c≤0,而错认为是真命题,而得到答案①②③④⑤.
练习册系列答案
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a
c-a
b
c-b
;⑤若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0.其中正确的是______.

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对于实数、、,有下列命题①若a>b,则ac<bc;②若ac2>bc2,则a>b;③若a<b<0,则a2>ab>b2;④若c>a>b>0,则;⑤若a>b,,则a>0,b<0.其中正确的是   

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