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    已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=3，求
    （1）数列{an}的公差；　
    （2）数列{an}的通项公式an；
    （3）数列{an}的前n项和Sn．

    解：（1）因为{an}是等差数列，并且a1=1，a3=3，
    所以2d=a3-a1=2，所以d=1，所以数列{an}的公差为1．
    （2）由（1）可得：d=1，所以an=a1+（n-1）d=n．
    （3）由a1=1，an=n可得．
    分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，根据 a1=1，a3=3．解得d=4．
    （2）由（1）从而得到 an=1+（n-1）×1，化简可得结果．
    （3）由首项a1=1，第n项 an=n可得 ，运算求得结果．
    点评：本题考查等差数列的定义，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．
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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    Pn
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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