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    如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（    ）．
    A．B．C．D．

    试题分析：由题意知，
    的离心率是，故选
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

    (1)求椭圆的标准方程；
    （2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)在椭圆E上是否存点Q，使得？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
    （3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知椭圆的两焦点、，离心率为，直线：与椭圆交于两点，点在轴上的射影为点．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求直线的方程，使的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为(　　)
    A．10B．6C．12D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为 则该椭圆的短轴长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．

    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若θ＝90°，，求实数m；
    (3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点,则直线的斜率的取值范围是（　　）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则椭圆的离心率等于（    ）
    A．B．C．D．

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