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    12．在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点P，则点P到圆柱下底面的圆心的距离大于1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 本题利用几何概型求解．先根据到点O的距离等于1的点构成图象特征，求出其体积，最后利用体积比即可得点P到点O的距离大于1的概率．

    解答 解：∵到点O的距离等于1的点构成一个球面，如图，
    则点P到点O的距离大于1的概率为：
    P=$\frac{半球外的体积}{圆柱的体积}$=$\frac{圆柱的体积-半球的体积}{圆柱的体积}$=$\frac{2π-\frac{2π}{3}}{2π}$=$\frac{2}{3}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域的体积是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．x-y+1=0B．3x-y-1=0C．x-y-1=0D．3x-y+1=0

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    3．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-1或1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜2且x≠1}

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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC交BD于点O，PD=PC=$\sqrt{2}$，PB=2，M为PB的中点．
    （1）求证：BD⊥平面AMC；
    （2）求二面角M-BD-C平面角的大小．

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    7．已知点A（0，1），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线相交于M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=2：$\sqrt{5}$，则a=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    17．已知${（x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$的展开式所有项中第五项的二项式系数最大．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中$\frac{1}{x}$的系数．

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    4．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-2lnx+1的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为（　　）
    A．-1B．2C．-1或2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则m=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，若A=$\frac{3π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，点D在BC的边上且AD=BD，则AD=$\sqrt{10}$．

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