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    12．已知函数f（x）=lnx+x，若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处切线与直线3x-y+1=0平行，则x0=$\frac{1}{2}$．

    分析 求出导函数，利用切线斜率，然后即可．

    解答 解：函数f（x）=lnx+x，
    可得函数f′（x）=$\frac{1}{x}$+1，
    函数f（x）在点P（x0，f（x0））处切线与直线3x-y+1=0平行，
    可得：$\frac{1}{{x}_{0}}+1=3$，解得x0=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    2．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）与$\overrightarrow{b}$=（-2，λ）共线，则λ=-4，命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交，则命题“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命题的个数是3．

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    3．下列结论不正确的是（　　）
    A．若y=3，则y'=0B．若$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则$y'=-\frac{{\sqrt{x}}}{2}$C．若$y=\sqrt{x}$，则$y'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$D．若y=x，则y'=1

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    20．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=$\frac{1}{2}$，则tan（α-β）的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{11}{2}$D．-$\frac{11}{2}$

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    7．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）若a=1，p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    17．y=f（x）为R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（4-x），当x∈[0，4]时，f（x）=x且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则f[2016+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）]=$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知圆F1的半径为4，|F1F2|=2，P是圆F1上的一个动点，F2P的中垂线l交F1P于点Q，以直线F1F2为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求点Q的轨迹E的方程；
    （2）设过点F2的动直线m与轨迹E交于A，B两点，在x轴上是否存在定点R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出点R的坐标和定值；若不存在，请说明埋由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．命题p：“关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0，（a＞0）的解集为∅”，命题q：“在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤a（a＞0）的概率$P≥\frac{5}{6}$”，当“p∧q”与“p∨q”一真一假时，求实数a的取值范围．

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    2．$\sqrt{1-{{sin}^2}\frac{π}{5}}$的化简结果是（　　）
    A．$cos\frac{π}{5}$B．$-cos\frac{π}{5}$C．$±cos\frac{π}{5}$D．$sin\frac{π}{5}$

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