Question

20．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=$\frac{1}{2}$，则tan（α-β）的值为（　　）

• A． -$\frac{2}{11}$
• B． $\frac{2}{11}$
• C． $\frac{11}{2}$
• D． -$\frac{11}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求tanβ，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解．

解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=-tanβ=$\frac{1}{2}$，可得：tanβ=-$\frac{1}{2}$，
∴tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{（-\frac{3}{4}）-（-\frac{1}{2}）}{1+（-\frac{3}{4}）×（-\frac{1}{2}）}$=-$\frac{2}{11}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．