科目:高中数学 来源:2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷2数学试卷(解析版) 题型:解答题
中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体,给人于美的享受.如图(1)为一花窗;图(2)所示是一扇窗中的一格,呈长方形,长30 cm,宽26 cm,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm,窗芯所需条形木料的长度之和为L.
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(1)试用x,y表示L;
(2)如果要求六根支条的长度均不小于2 cm,每个菱形的面积为130 cm2,那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料(不计榫卯及其它损耗)?
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科目:高中数学 来源:2016届江西省九江市高三下学期三模文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,如图所示,已知椭圆
,⊙
,点
是椭圆
的左顶点直线
与⊙
相切于点
.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)若⊙
的切线
与椭圆
相交于
两点,求
面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北武邑中学高二下5.8周考文科数学卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知:
,
,证明:
;
(2)已知
,证明:
,并类比上面的结论,写出推广后的一般性结论(不需证明).
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
.函数
,数列
的首项
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求证:
是等比数列并求
通项公式
(3)令
,
,求数列
的前n项和
.
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