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5、设函数f(x)=4sinx-x,则在下列区间中函数f(x)存在零点的是(  )
分析:根据函数f(x)=4sinx-x,结合零点存在定理,我们可以分别判断四个答案中的四区间,如果区间(a,b)满足f(a)•f(b)<0,则函数在区间(a,b)有零点.
解答:解:因为函数f(x)=4sinx-x,
所以f(-3)=-4sin3+3>0,f(-2)=-4sin2+2<0,
所以f(-3)•f(-2)<0.
所以区间[-3,-2]存在函数f(x)的零点.
故选B.
点评:本题考查的知识点是函数零点的判定定理,其中连续函数在区间(a,b)满足f(a)•f(b)<0,则函数在区间(a,b)有零点,是判断函数零点存在最常用的方法.
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