设M是弧度为
的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
（1）若
时，试问x的值为多少？（2）求
的取值范围.
（1）
，（2）
.
【解析】
试题分析： (1)如图，当
时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质易知，（2）由已知条件，在三角形OEM与三角形OFM中，根据正弦定理可求得
与
关于x的函数关系，从而得到
与x的函数关系，利用三角函数知识即可求的取值范围，但要注意x的范围限制.
试题解析：（1）当时，即M为EF的中点，又M是∠AOB的角平分线上的一点，由几何性质可知OM为∠AOB 的对称轴，则E与F点关于OM对称，所以
，在
中，
，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：
，
，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：
，从而
，∴
∴
，即有
，故
.
考点：正弦定理，归一公式，给定自变量范围的三角函数求值域问题，函数的思想.
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列命题中：①不等式
恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；④等差数列{an}的首项a1=-50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中为正确命题的序号是： .
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期第二次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若
，
，则A=（ ）.
A.30° B.60° C.120° D.150°
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中，已知
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
是方程
的两根,且
,则
等于（ ）
B．
C．
D．
，扇形的周长为
，则扇形的面积为___________
，则
=（ ）
B．
C．
D．
的前n项和为
，若
，则
＝__________。
中，
，则数列
=______________.