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    “神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案
    如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
    对称轴、M（0，
    64
    7
    ）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为______时航天器发出变轨指令．
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    设曲线方程为y=ax2+
    64
    7
    ，由题意可知，0=a•64+
    64
    7
    ．
    ∴a=-
    1
    7
    ，
    ∴曲线方程为y=-
    1
    7
    x2+
    64
    7
    ．
    设变轨点为C（x，y），根据题意可知，抛物线方程与椭圆方程联立，
    可得4y2-7y-36=0，y=4或y=-
    9
    4
    （不合题意，舍去）．
    ∴y=4．
    ∴x=6或x=-6（不合题意，舍去）．
    ∴C点的坐标为（6，4），|AC|=2
    		5
    ，|BC|=4．
    故答案为：2
    		5
    、4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心（如图1分别记为A，B，C），B地在A地正东方向上，两地相距6km； C地在B地北偏东30°方向上，两地相距4km，假设P为航天员着陆点，某一时刻A救援中心接到从P点发出的求救信号，经过4s后，B、C两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．
    （I）求A、C两上救援中心的距离；
    （II）求P相对A的方向角；
    （III）试分析信号分别从P点处和P点的正上方Q点（如图2，返回仓经Q点垂直落至P点）处发出时，A、B两个救援中心收到信号的时间差的变化情况（变大还是变小），并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）“神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案
    如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
    对称轴、M（0，
    64
    7
    ）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为
    2
    		5
    、4
    2
    		5
    、4
    时航天器发出变轨指令．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心(如图1分别记为A，B，C)，B地在A地正东方向上，两地相距6 km； C地在B地北偏东30°方向上，两地相距4 km，假设P为航天员着陆点，某一时刻A救援中心接到从P点发出的求救信号，经过4 s后，B、C两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1 km/s.

    (1)求A、C两地救援中心的距离；

    (2)求P相对A的方向角；

    (3)试分析信号分别从P点处和P点的正上方Q点(如图2，返回仓经Q点垂直落至P点)处发出时，A、B两个救援中心收到信号的时间差的变化情况(变大还是变小)，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

    “神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案
    如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为=1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
    对称轴、M（0，）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为    时航天器发出变轨指令．

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