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已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是(  )
A.2-2<m<2+2B.m<2
C.m<2+2D.m≥2+2
C
令t=3x(t>1),则由已知得函数f(t)=t2-mt+m+1(t∈(1,+∞))的图象恒在x轴的上方,
即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或
解得m<2+2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解关于x的不等式-(+)+>0(其中∈R).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设不等式的解集与关于的不等式的解集相同.
(1)求的值;
(2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a>b,则(  )
A.a2≥b2B.|a|≥|b|C.a|c|>b|c|D.a+c>b+c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
A.[-4,4]B.(-4,4)
C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,方程有两个相等的实数根,若关于的不等式的解集为,则实数的值为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=,则不等式x+xf(x)≤2的解集是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式成立的一个充分条件是,则实数的取值范围应为
A.B.C.D.

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