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写出命题“若x2≥1则-1≤x≤1”的逆命题、否命题和逆否命题并判断其真假.
考点:四种命题的真假关系,四种命题间的逆否关系
专题:简易逻辑
分析:根据逆命题,否命题,逆否命题的概念容易求解本题并判断命题的真假.
解答: 解:逆命题:若-1≤x≤1,则x2≥1,假命题;
否命题:若x2<1,则x<-1,或x>1,假命题;
逆否命题:若x<-1,或x>1,则x2<1,假命题.
点评:考查逆命题,否命题,逆否命题的概念.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a5=1,则S5=(  )
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*
(Ⅰ)若a1+a2+a3+…+an-1=29-n,求n的值;
(Ⅱ)求a3(用n表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表.
月收入(单位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
频数510151055
赞成人数4812521
(1)由以上统计数据求下面2乘2列联表中的a,b,c,d的值,并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计
赞成a      b
不赞成       c      d
合计 50
(2)若对在[55,65)内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为x,求x=1的概率.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
  n=a+b+c+d
p(K2≥k)0.100.050.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={-2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M(a,b)的坐标满足a∈A,b∈A.
(1)求点M不在y轴上的概率;
(2)求点M坐标(a,b)使方程x2+ax-b=0恰有一正根和一负根的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

i+i2+…+i2013=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点坐标是A(3,-4),B(0,3),C(-6,0),求:
(1)BC边所在直线的点方向式方程;
(2)BC边上的高AD所在直线的点法向式方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

阅读如图所示的程序框图,若输入x的值为-5,求输出的y值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积S=
3
4
(b2+c2-a2),求内角A.

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