Question

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

Answer 1

（1）x≤1或x≥4  （2）－3≤a≤0

(1)当a＝－3时，f(x)≥3，|x－3|＋|x－2|≥3，或或?解得x≤1或x≥4.
(2)原命题f(x)≤|x－4|在[1，2]上恒成立|x＋a|＋2－x≤4－x在[1，2]上恒成立－2－x≤a≤2－x在[1，2]上恒成立，故－3≤a≤0.