精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
(1){x|x≥3或x≤-1}(2)a=2
(1)当a=1时,f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2.由此可得x≥3或x≤-1,故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}.
(2)由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0,此不等式化为不等式组因为a>0,所以不等式组的解集为.
由题设可得-=-1,故a=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

关于的不等式.
(Ⅰ)当时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列关于x的不等式的解集:
(1)-x2+7x>6;
(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式的解集为             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解不等式:|2x-1|-|x-2|<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于实数,若,则的最大值为(    )
A.4B.6 C.8D.10

查看答案和解析>>

同步练习册答案