Question

如图为y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的图象的一段，其解析式为：

y=-

3

sin（2x+

π

3

）

．

Answer 1

分析：直接通过函数的图象求出A，T，求出ω，函数图象的一个零点（

π

3

，0），代入函数表达式，求出φ得到函数的解析式．

解答：解：由函数的图象可知，A=-

3

，T=2×(

5π

6

-

π

3

)=π，ω=

2π

T

=2
所求解析式为y=-

3

sin（2x+φ）
点（

π

3

，0）在图象上，0=-

3

sin（2×

π

3

+φ）
|φ|＜

π

2

由此求得φ=

π

3

∴所求解析式为y=-

3

sin（2x+

π

3

）
故答案为：y=

3

sin（2x+

π

3

）．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求出函数的解析式的方法，考查学生的视图用图能力，考查计算推理能力．注意A的符号．