Question

11．在等差数列{a_n}中，已知a₃：a₅=3：4，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$的值是（　　）

• A． $\frac{27}{20}$
• B． $\frac{9}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 由等差数列的性质和求和公式可得S₅=5a₃，S₉=9a₅，代入要求的式子结合已知数据可得．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中a₃：a₅=3：4，
∴S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×2{a}_{3}}{2}$=5a₃，
同理可得S₉=9a₅，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$=$\frac{12}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．