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11.一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形,最上面一层铺了21块瓦片,往下每一层多铺一块瓦片,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片.

分析 由等差数列的定义知,每层铺的瓦片数是以21为首项、以1为公差的等差数列,利用等差数列的前n项和公式求出斜面上铺了瓦片20层共铺瓦片数.

解答 解:解:由题意知,每层铺的瓦片数是以21为首项、以1为公差的等差数列,
所以斜面上铺了瓦片20层,
共铺瓦片的块数S=20×21+$\frac{20×19}{2}$×1=610.

点评 本题考查等差数列的实际应用,等差数列的前n项和公式,属于基础题.

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