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    （本小题满分10分）
    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，．

    （I）求证：平面BCD； 
    （II）求二面角A-BC- D的正切值．      
    解：（1）证明略    （2）二面角A-BC- D的正切值为2
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为2的正方体中，
    为底面的中心，是的中点,那么异面直线
    与所成角的余弦值为                     
    A．　B．　 C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ()(本题满分14分)
    如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

    （Ⅰ）证明：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为AC中点。求证：直线AB1∥平面C1DB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　   　)
    A．A、M、O三点共线B．A、M、O、A1不共面
    C．A、M、C、O不共面 D．B、B1、O、M共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，长方体中,DA = DC =2，’E是的中点,F是C/:的中点.

    (1)求证：平面BDF
    （2）求证:平面BDF平面
    （3）求二面角D-EB-C的正切值.

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