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    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
    解：如图建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），
    A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
    （1）（2分）
    ∴ （3分）
    ∴ ，∴异面直线PC与BD所成的角为60°（4分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求二面角P—DC—B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线的距离之和等于，则的面积最大值是  （   ）
    A．B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知正方体，是底对角线的交点．

    求证：（1）C1O∥面；
    （2）面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，．

    （I）求证：平面BCD； 
    （II）求二面角A-BC- D的正切值．      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
     
    （Ⅰ）求证：平面平面DEF；
    （Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知求证：a∥l.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则           ”

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