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    求和：(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    （y≠0）
    分析：对x，y的取值分类讨论，x=0；x=1，y≠1；x≠1，y=1；x≠1，y≠1，分别求出它们的和即可．
    解答：解：当x=0时，(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    =
    yn-1
    yn+1-yn
    ；
    当x=y=1时，(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    =2n；
    当x=1，y≠1时，(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    =n+
    yn-1
    yn+1-yn
    (x=1，y≠1)    ；
    当x≠1，y=1时，(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    =
    x-xn+1
    1-x
    +n(x≠1，y=1)    ；
    当x≠1，y≠时(x+
    1
    y
    )+(x2+
    1
    y2
    )+…(xn+
    1
    yn
    )    =
    x-xn+1
    1-x
    +
    yn-1
    yn+1-yn
    (x≠1，y≠1)
    点评：本题是中档题，考查数列求和的方法，注意分类讨论的思想方法，分类做到具体明确，不重不漏．
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    )    （y≠0）

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