探究函数y=-logax、y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象之间的关系.
分析:我们需找出函数图象上对应点的坐标之间的关系.若点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(x0,-y0)在函数y=-logax的图象上,所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称;若点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(-x0,y0)在函数y=loga(-x)的图象上,所以函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.(有条件的学校可以利用几何画板让学生直接观察得出结论)
解:设点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(x0,-y0)在函数y=-logax的图象上;点(-x0,y0)在函数y=loga(-x)的图象上,所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称;函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.
点评:函数图象上的对应点若关于x轴对称,则函数图象就关于x轴对称;若函数图象上的对应点关于y轴对称,则函数图象就关于y轴对称.
科目:高中数学 来源: 题型:
函数y=logax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
+
-4=0(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为( )
A.2+
B.2
C.1 D.4
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科目:高中数学 来源:2014届辽宁省高一上学期12月月考考试数学 题型:选择题
函数y=f(x)(x∈R)的图象如下图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是( )
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科目:高中数学 来源: 题型:
函数y=logax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
+
-4=0(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为( )
A.2+
B.2
C.1 D.4
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