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探究函数y=-logax、y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象之间的关系.

答案:
解析:

  分析:我们需找出函数图象上对应点的坐标之间的关系.若点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(x0,-y0)在函数y=-logax的图象上,所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称;若点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(-x0,y0)在函数y=loga(-x)的图象上,所以函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.(有条件的学校可以利用几何画板让学生直接观察得出结论)

  解:设点(x0,y0)是函数y=logax上任意一点,则点(x0,-y0)在函数y=-logax的图象上;点(-x0,y0)在函数y=loga(-x)的图象上,所以函数y=-logax的图象和函数y=logax的图象关于x轴对称;函数y=loga(-x)的图象和函数y=logax的图象关于y轴对称.

  点评:函数图象上的对应点若关于x轴对称,则函数图象就关于x轴对称;若函数图象上的对应点关于y轴对称,则函数图象就关于y轴对称.


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