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    t=sinα+cosα且sin3α+cos3α＜0，则t的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由于sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）=（sinα+cosα）[+cos2α]＜0，可得t=sinα+cosα＜0，利用辅助角公式可得答案．
    解答：解：∵sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）
    =（sinα+cosα）[+cos2α]＜0，而[+cos2α]＞0，
    ∴sinα+cosα＜0，即t=sinα+cosα＜0．
    又t=sinα+cosα=sin（α+），
    ∴tmin=-，
    ∴-≤t＜0．
    故选A．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，关键字在于分析出t=sinα+cosα＜0，着重考查辅助角公式的应用，属于中档题．
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    设t=sinα+cosα，若sin3α+cos3α＜0，则t的取值范围是
    [-
    		2
    ，0)
    [-
    		2
    ，0)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
    （1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
    （2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
    （1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
    （2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．

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