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    椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则焦点在y轴上的不同椭圆有
    15
    15
    个．
    分析：由题意知本题是一个计数原理的应用，需要构成焦点在y轴上的椭圆，则要使得a小于b，列举出所有的符合条件的情况，根据分类加法原理得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
    ∵要构成焦点在y轴上的椭圆，
    ∴a＜b
    当a=1，b=2，3，4，5，6
    当a=2，b=3，4，5，6
    当a=3，b=4，5，6
    当a=4，b=5，6
    当a=5，b=6
    共有1+2+3+4+5=15个
    故答案为：15
    点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出构成焦点位于纵轴上的椭圆的条件，不重不漏的列举出来，若题目只是要求构成椭圆，则要者与去掉圆的情况，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1（a＞b＞o，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，它的一个顶点为A（0，2），离心率e=
    		6
    3
    ．
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    在平面直角坐标系xoy中，椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．以O为圆心，a为半径作圆M，若过点P（a，2b）所作圆M的两条切线为PA、PB，且|AB|=2b，则该椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是
    (
    		3
    3
    ，1)
    (
    		3
    3
    ，1)
    ．

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