Question

从1、3、5、7、9这五个数字中任取两个数字，从0、2、4、6这四个数字中任取两个数字，共可组成

 

个没有重复数字的四位偶数．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：计算题,排列组合

分析：这里四位偶数的个位数字只能是0，2，4，6中的某一个，对选出的四个数字分含0和不含0的情况讨论即可．

解答： 解：这里四位偶数的个位数字只能是0，2，4，6中的某一个，对选出的四个数字分含0和不含0的情况讨论．
当四位偶数不含数字0时，有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

个；含有数字0时，有

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)个．
故符合条件的四位偶数共有

C

2 5

C

2 3

C

1 2

A

3 3

+

C

2 5

C

1 3

(

A

3 3

+2

A

2 2

)=660个．
故答案为：660．

点评：解排列组合综合题，通常有三条考虑途径：（1）以元素为主，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；（2）以位置为主，先满足特殊位置的要求，再考虑其他的位置；（3）先不考虑附加条件，计算出方法总数，再减去不符合要求的方法数（即间接法）．