Question

13．函数y=-x²、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小时），平均变化率最大的一个是（　　）

• A． y=-x²
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=2x+1
• D． y=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 分别求出下面四个函数的x=1附近（△x很小时），平均变化率，比较得结果．

解答 解：∵y=-x²，∴y′=-2x，x=1时，y′=-2；
y=$\frac{1}{x}$，∴y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，x=1时，y′=-1；
y=2x+1，∴y′=2，x=1时，y′=2；
y=$\sqrt{x}$，∴y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，x=1时，y′=$\frac{1}{2}$；
∴平均变化率最大的一个是y=2x+1，
故选：C．

点评 本题考查函数的平均变化率，是基础题．