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    已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（　　）
    分析：利用线面垂直的性质，可知充分性成立，根据线面垂直的判定，可得必要性不成立．
    解答：解：∵b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥α，∴直线a⊥b且直线a⊥c，即充分性成立；
    b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥b且直线a⊥c，当b，c相交时，直线a⊥α，即必要性不成立
    ∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件
    故选B．
    点评：本题考查线面垂直的性质与判定，考查四种条件的判定，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是


    1. A.
      （1）（2）
    2. B.
      （2）（4）
    3. C.
      （2）（3）（4）
    4. D.
      （1）（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳三中高二（下）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（5）（解析版） 题型：选择题

    给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（2）（4）
    C．（2）（3）（4）
    D．（1）（2）（3）（4）

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