Question

若用斜二测画法作△ABC的水平放置的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：作出图形，由图形求出点A到O'的距离，即可得到在平面图中三角形的高，再求面积即可

解答：解：如下图，在直观图中，有正三角形A′B′C′，其边长为a，故点A到底边BC的距离是

3

2

a，作AD⊥X′于D，则△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=

6

2

a，
由此可得在平面图中三角形的高为

6

a，
原△ABC的面积为

1

2

×

6

a×a=

6

2

a2
故答案为：

6

2

a2

点评：本题考查平面图形的直观图，解本题的关键是根据直观图的作图规则得出平面图的数据，并用公式求面积，此是对直观图进行考查的常见题型，应掌握把握其作题规律．