练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（　　）
    精英家教网
    A、
    9
    5
    B、
    12
    5
    C、
    16
    5
    D、4
    分析：连接CD．由勾股定理求得直角三角形的斜边是5，根据直径所对的圆周角是直角，得CD⊥AB，再根据直角三角形的面积公式，求得CD=
    AC•BC
    AB
    =
    12
    5
    ，最后由勾股定理求得AD=
    16
    5
    ．
    解答：精英家教网解：连接CD，
    ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
    ∴AB=5，
    ∵AC为直径，
    ∴CD⊥AB，
    ∴CD=
    AC•BC
    AB
    =
    12
    5
    ，
    ∴AD=
    		AC2-CD2
    =
    16
    5
    ．
    故选C．
    点评：注意圆中常见的辅助线之一：构造直径所对的圆周角，得到直角三角形，熟练运用勾股定理．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
    （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面A′AB不平行；
    （II）设O为AC中点，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直线OP与平面A′BP所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则圆O的半径r=
    		7
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    		2
    2
    )    ，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
    （Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，
    		2
    )    与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
    OM
    +
    ON
    与
    DQ
    共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心．若|
    AD
    |=2|
    CD
    |=2，则
    BO
    •
    AC
    =
    -3
    -3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则AD=
     
    ，圆O的半径r=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案