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    17．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（　　）
    A．22个B．19个C．16个D．13个

    分析 由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有7摞小正方体组成，然后我们根据主视图和推算每摞小正方体的最小个数，即可得到答案．

    解答 解：根据俯视图我们可以判断该立体图形共有7摞小正方体组成，
    左边一排，最高层数为3，故正方体最少有3+1=4个，
    中间一排，最高层数为2，故正方体最少有2+1=3个，
    右边一排，最高层数为4，故正方体最少有4+1+1=6个，
    故正方体最少有13个，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键

    练习册系列答案
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    8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB、AD、AP互相垂直，AD=2BC，过BC的平面分别交PA、PD于M、N两点（M不与A重合）．
    （1）求证：MN∥平面ABCD
    （2）已知BC=2，AB=3，PA=6，E、M分别为BC、PA的中点，求异面直线DE和CN所成的角的大小．

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    5．由两个简单几何体构成的组合几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，其中正视图中等腰三角形的高为3，俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，半圆直径为2，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+3$D．π+3

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    12．如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

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    2．函数y=$\sqrt{a-{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga$\frac{5}{6}$+loga$\frac{48}{5}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．5B．4C．2D．1

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    6．边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积是（　　）
    A．8-$\frac{2π}{3}$B．8-$\frac{π}{3}$C．8-2πD．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．72一$\frac{9π}{2}$B．72-4πC．72一$\frac{7π}{2}$D．72-3π

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