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    已知函数f（x）=
    1
    x(x+1)
    ，构造数列an=f（n）（n∈N+），试判断an是递增数列还是递减数列．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由于数列an=f（n）=
    1
    n(n+1)
    ＞0，可得
    an+1
    an
    =
    n
    n+2
    ＜1    ，即可得出单调性．
    解答： 解：数列an=f（n）=
    1
    n(n+1)
    ＞0，
    又
    an+1
    an
    =
    1
    (n+1)(n+2)
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+2
    ＜1    ，
    ∴an+1＜an．
    ∴数列{an}是单调递减数列．
    点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（　　）
    A、
    x2
    3
    -y2    =1和
    y2
    9
    -
    x2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    -y2    =1和y2-
    x2
    3
    =1
    C、y2-
    x2
    3
    =1和x2-
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -y2    =1和
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )
    （1）求a1，a2，a3的值为
     
    ；
    （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式
     
    ；
    （3）Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-2x-3＞0的解集A，不等式-x2+4x-3≤0的解集为B．
    （1）请分别在数轴上表示出两个集合所对应的x的取值范围；
    （2）求出∁UA以及∁UB（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）；
    （3）求出∁UA∪∁UB以及∁U（A∩B）（请在数轴上分别表示出两个集合所对应的x的取值范围）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有数学、物理、化学三本资料，至少读过一本的有18人，读过数学、物理、化学的各有9人、8人、11人，同时读过数学、物理的有5人，同时读过物理、化学的有3人，同时读过数学、化学的有4人，求三本都读过的有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，并且f（3）=4．
    （1）求证：f（x）是增函数．
    （2）求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，求证：AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    2
    (n+1)2-1
    ，求Sn．

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