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    【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

    A.可以预测，当时，B.

    C.变量之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

    【答案】B

    【解析】

    将的值代入回归直线方程可判断出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可计算出实数的值，可判断出B选项的正误；根据回归直线方程的斜率的正负可判断出C选项的正误；根据回归直线过点可判断出D选项的正误.

    对于A选项，当时，，A选项正确；

    对于B选项，，，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项错误；

    对于C选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关关系，C选项正确；

    对于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：B.

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    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    总费用y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

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    （2）若为曲线上任意一点，|的最大值;

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    【题目】已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

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    【题目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).

    （1）若曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程为y=x，求a、b的值；

    （2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.

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    【题目】已知椭圆：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；

    （3）已知两条互相垂直的直线，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.

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    【题目】对于定义在区间D上的函数:若存在闭区间和常数e，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.

    （1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；

    （2）若函数是区间上的“平底型”函数，求m和n的值.

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    【题目】已知在平面直角坐标系中，，（），其中数列、都是递增数列.

    （1）若，，判断直线与是否平行；

    （2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；

    （3）若，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.

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