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    13．函数f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　　）
    A．-3?B．1C．$-\frac{21}{4}$?D．7

    分析 令t=2x3，即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），易得y在[1，+∞）递增，计算即可得到最小值．

    解答 解：令t=2x3，
    即有y=t+5$\sqrt{t-1}$（t≥1），
    易得y在[1，+∞）递增，
    即有t=1，即x=$\root{3}{\frac{1}{2}}$时，f（x）取得最小值1．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用单调性求解，属于基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lgx|，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}$，则函数y=2[f（x）]2-3f（x）+1有7个不同的零点．

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    4．函数y=loga（3x-2）+2的图象必过定点（　　）
    A．（1，2）B．（2，2）C．（2，3）D．（$\frac{2}{3}$，2）

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    1．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足$f（3x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范围是（$\frac{2}{9}$，$\frac{4}{9}$）．

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    8．已知定义在R上的函数f（x）满足①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③x1，x2∈[1，3]时，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则f（2014），f（2015），f（2016）大小关系为（　　）
    A．f（2014）＞f（2015）＞f（2016）B．f（2016）＞f（2014）＞f（2015）
    C．f（2016）=f（2014）＞f（2015）D．f（2014）＞f（2015）=f（2016）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=$\frac{1}{3}$PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为1：3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=1，f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=lnx+2的图象与直线y=x+a恰好有一个交点，设g（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2-ax，当x∈[1，2]时，不等式-m≤g（x）≤m2-4恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-e+$\frac{3}{2}$]B．[-e+$\frac{3}{2}$，e]C．[-e，e]D．[e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，则b=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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