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    设y＝f(x)为三次函数，且图像关于原点对称，当时，f(x)的极小值为－1．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)证明：当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)图像上任意两点的连线的斜率恒大于0．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设　　2分

    　　其图像关于原点对称，即　　3分

    　　得

    　　∴，

    　　则有　　4分

    　　由，依题意得

    　　∴　　①　　6分

    　　　　②　　7分

    　　由①②得故所求的解析式为：　　8分

    　　(Ⅱ)由解得：或　　10分

    　　　∴时，函数单调递增；　　12分

    　　设是时，函数图像上任意两点，且，则有

    　　∴过这两点的直线的斜率　　14分


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