Question

设l₁、l₂是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β②l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂③若l₁⊥α，l₁⊥l₂，则l₂∥α④若α⊥β，l₁?α，则l₁⊥β，其中正确的命题个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

若l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，当α，β相交，且l₁与l₂与交线平行时，也满足条件，故①错误；
l₁⊥α，l₂⊥α，由线面垂直的性质定理可得l₁∥l₂，故②正确；
若l₁⊥α，l₁⊥l₂，则l₂∥α或l₂?α，故③错误；
若α⊥β，l₁?α，当l₁与两平面交线垂直时l₁⊥β，否则l₁与β不垂直，故④错误
故选B