练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．解方程：1gx•lg$\frac{x}{100}$=3．

    分析 在保证对数式的真数大于0的前提下由对数的和等于乘积的对数去掉对数符号，求解一元二次方程得答案．

    解答 解：1gx•lg$\frac{x}{100}$=lgx（lgx-2）=3，
    即（lgx）2-2lgx-3=0，
    ∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
    ∴lgx-3=0或lgx+1=0，
    ∴x=1000，或x=$\frac{1}{10}$

    点评 本题主要考查解对数方程的问题．这里注意对数的真数一定要大于0．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）满足：f（0）=m-4，f（m）=-m2+m-4，且对任意的实数t，都有f（-t）=f（2m+t）．
    （1）若函数f（x）在区间[-1，3]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，3），求实数m的取值；
    （3）若函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为-$\frac{19}{4}$，求实数m的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[$\frac{1}{2}$，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设集合A为不等式1ogx（5x2-8x+3）＞2的解集，集合B为不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x-{k}^{4}}$≥$\frac{1}{2}$的解集．
    （1）求集合A，B；
    （2）如果A⊆B，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式loga（3+2x-x2）＞loga（x2+x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知两向量$\overrightarrow{a}$=（4，3）与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，18），求向量$\overrightarrow{b}$的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=3cos2（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{5}$）-2，若对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
    （1）求此数列的通项公式；
    （2）求这个数列前7项的和S7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案