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    已知椭圆C：的短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•文昌模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
    构成等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．
    （ⅰ）求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
    （ⅱ）求△OA1B面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    4
    5
    ，两焦点为F1，F2，B1，B2为椭圆C短轴的两端点，动点M在椭圆C上．且△MF1F2的周长为18．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）当M与B1，B2不重合时，直线B1M，B2M分别交x轴于点K，H．求
    OH
    •
    OK
    的值；
    （III）过点M的切线分别交x轴、y轴于点P、Q．当点M在椭圆C上运动时，求|PQ|的最小值；并求此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长半轴是短半轴的
    		3
    倍，直线x-y+
    		2
    =0    经过
    椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设一条直线 l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的

    对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三高考压轴考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，

    （ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；

    （ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。

     

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