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    已知a,b∈R+,给定以下几个不等式:

    ①a+b+;

    ②(a+b)(+)≥4;

    ③≥a+b;

    ④.

    其中一定成立的个数为____________________

    解析:a+b+≥

    当且仅当a=b=时等号成立.

    (a+b)(+)=1+++1≥2+=4,

    当且仅当a=b时,等号成立.

    =a+b,当且仅当a=b时等号成立.

    .

    故①②③成立,④不成立.

    答案:3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②抛物线y=2x2的焦点坐标是(
    1
    2
    ，0)    ；
    ③已知|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），给出下列不等式：①a＜-b-c；②a＞-b+c；③a＜b-c；④|a|＜|b|-c；⑤|a|＜-|b|-c．其中一定成立的不等式是
    ①②④
    （把成立的不等式的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为1；
    ③若P=a+
    1
    a
    +2(a＞0)，q=(
    1
    2
    )    x2-2    (x∈R)    ，则p＞q；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    6
    处取得最大值2，则a=1，b=
    		3
    ；
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题,其中真命题的个数是（    ）

    ①＞a＞b  ②ac2＞bc2a＞b  ③a+b＞c+d的必要条件是a＞c且b＞d  ④已知a,b,c,d∈R,ac＞bd,且c＜d,则a＜b

    A.4个                  B.3个                  C.2个                D.1个

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